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关于Hodge积分与Hurwitz数的注记

作　者: 邓嘉
导　师: 贾方
学　校: 四川大学
专　业: 基础数学
关键词: Hodge积分 Hurwitz数 virtual局部化 branch除子
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 21次
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内容摘要

这篇文章首先介绍了Hurwitz数的定义及一些性质，然后利用virtual局部化方法推出了Hodge积分与Hurwitz数之间一个联系。最后用这个联系证明了一个Hodge积分的恒等式。绪论介绍了文中涉及的几个定理及其关系。第二章回顾了在映射度为1的到P~1的映射的模空间的特殊情况下，Gromov-Witten理论中的局部化公式。通过选取不同的线性化，导出了关于Hodge积分之间关系．第三章介绍了Hurwitz数的定义。通过branch除子的概念，使用局部化技术导出了ELSV公式。并用这个公式证明了绪论中提到的主要定理。

全文目录

致谢  2-3
摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章绪论  6-8
第二章局部化关系(localization relation)  8-15
  §2.1 C~*群作用  8-9
  §2.2 局部化公式  9-12
  §2.3 一些Hodge积分间的关系  12-15
第三章 Hurwitz数和Hodge积分  15-21
  §3.1 Hurwitz数的定义  15-16
  §3.2 ELSV公式  16-19
  §3.3 定理1.2的证明  19-20
  §3.4 结论  20-21
参考文献  21-22
攻读硕士学位期间科研成果  22-23

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