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可解李三超系

作　者: 吴险峰
导　师: 陈良云
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 李三超系可解李三超系幂零李三超系李三系李超代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 6次
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内容摘要

本文将给出可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质，讨论了李三超系与李超代数的关系．同时，给出二维复李三超系的分类，得到了一些区别于二维李超代数的一些重要性质．本文的主要结论如下：定理1设I为李三超系T的理想，则[T，I，I]也是T的理想．定理2设T是李三超系．1)设I₁，I₂是T的可解理想，则I₁+I₂也是T的可解理想．2)若T是有限维李三超系，则T中有唯一的极大可解理想R，使得I为T的可解理想，则I（?）R．定理3设I是李三超系T的理想．则1)有T的理想序列：I（?）I¹（?）…（?）I^k（?）…，其中I¹=I¹=[T，I，I]，I^k+1=[T，I^k，I]+[T，I，I^k]．2) I^k（?）I^k，（?）k∈N．定理4设T是复2维李三系，且dim[T，T，T]=2．则有1) T是单李三系；2) T同构于下面的线性李三系

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
§1 序言  7-10
§2 可解李三超系  10-15
§3 低维李三超系的分类  15-21
参考文献  21-23
致谢  23

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