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Elementary与ф-free李三系

作　者: 刘丽丽
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: Heisenberg n-李代数 自同构群 李三系 elementary李三系 Φ-free李三系
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要


文章主要研究两方面的问题.首先研究Heisenberg n-李代数,证明相同维数的Hcisenberg n-李代数不一定是同构的,给出(37m+1)-维Heisenberg 3-李代数自同构群的结构,并研究(mn+1)-维Heisenbcrg n-李代数的自同构群,给出其具体表示形式.然后把elementary李代数与Φ-free李代数概念推广到李三系中,研究elementary李三系与Φ-free李三系的结构与性质,并讨论它们之间的联系.第一部分,介绍第二部分要用到的概念.第二部分,给出(3m+1)-维Heisenbcrg 3-李代数自同构群的结构,并研究(mn+1)-维Hcisenberg n-李代数的自同构群,给出其具体表示形式.第三部分,给出李三系的符号与基本事实.第四部分,讨论elementary李三系的结构与性质.第五部分,对Φ-free李三系的基本性质进行研究,并给出了一类特殊的Φ-free李三系的结构.第六部分,讨论elementary李三系与Φ-free李三系之间的联系.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
0.Introduction  9-11
1.Preliminaries of n-Lie algebras  11-15
2.Structure of automorphism groups of (mn + l)-dimensional Heisenberg n-Lie algebras  15-22
3.Preliminaries of Lie triple systems  22-28
4.Structures and properties of elementary Lie triple systems  28-33
5.Structures and properties of Φ-free Lie triple systems  33-38
6.The relations between elementary and Φ-free Lie triple systems  38-39
References  39-42
致谢  42-43
攻读硕士学位期间所撰写的论文  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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