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李三超系的结构

作　者: 邢晋
导　师: 陈良云
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 李三超系完备李三超系 C可补李三超系
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要

本文将给出李三超系的一些结构性质,讨论了完备李三超系的相关问题.同时,通过研究C可补李三超系得到了可解李三超系的几个判定方法.主要结果如下：定理1设T是李三超系，对m,n∈N,下面的结论成立：(1)[T,Cn(T),Tn]=[T,Tn,Cn(T)]=[Cn(T),Tn,T]={0}.(2)(Tn+Cn(T))m(?)(Tn)m+Cn(T)m.定理2设T是李三超系,则下面的结论成立：(1)T是完备的当且仅当LS(T)=LD(T)与C(LS(T))={0}.(2)设T是完备李三超系,则T是单完备的当且仅当它是不可分解的.(3)若LS(T)是完备李超代数,则T是完备李三超系.定理3设T是李三超系.则下面的结论等价：(ⅰ)T是C可补的.(ⅱ)T／φ(T)完全可分的且φ(T)的任意子系是T的理想.定理4设T是李三超系,则下面的结论成立：(1)若T是c可补的,则T是E-代数.(2)若T的所有极大幂零子系都是c可补于T,则T是可解的.(3)若T是可解李三超系.则T的所有极大子系是c可补于T.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
§1 引言  7-11
§2 完备李三超系  11-18
§3 c可补李三超系  18-22
参考文献  22-26
致谢  26

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