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Cartan型模李超代数W（m；n；（？））的二阶上同调群

作　者: 谢文娟
导　师: 张永正
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Cartan型模李超代数超导子对偶空间导子上同调
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 37次
引　用: 0次
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内容摘要

设F是代数封闭域，CharF=p＞2，本文决定了F上有限维Cartan型单李超代数W（m；n；（?））的二阶上同调群H²（W（m；n；（?）），F）。本文的主要结论是： L=（?）L_i是F上的有限维Z—阶化李超代数引理 3．4 设 a) L=U（L^-）·L_q b) L_q是不可约L₀—模设（?）：L→L^*是次数为l的齐次斜导子，-2q≤l≤-q-1，如果-△q不含在φ_-（q+l），则（?）=0。命题 4．4 设L=U（L^-）·L_q，（?）：L→L^*是一个次数为l的齐次导子，则： 1) 若l＞r-q，且（?）定义了kerΦ₁中的一个元素，则（?）是内导子。 2) 若l=r-q，（?）是斜的，且定义了一个kerΦ₁中的一个元素，则（?）是内导子。引理 4．5 设H（?）L₀是一个幂零子代数，假定L=U（L^-）·L_q，设（?）是一个次数为（l，0）的斜导子，且定义了kerΦ₁中的一个元素，则下列结论成立： 1) 若-q＜l≤r-q-1，则（?）是内导子。 2) 若l=-q且△_q∩△₀=（?），则（?）是内导子。定理 5．2 二阶上同调群H²（W（m；n；（?）），F）是平凡的。其中m，n≥2，CharF=p＞2。

全文目录

独创性声明及论文使用授权说明  2-3
中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
正文  6-24
  1 引言  6-7
  2 预备  7-10
  3 对偶空间导子的性质  10-12
  4 标准映射Φ_1:H~1(L，L~*)→H~1(K，L~*)  12-19
  5 上同调群H~2(W(m，n:(?))，F)  19-24
参考文献  24-26
致谢  26

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