学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类n维李三系的分类

作　者: 尹建华
导　师: 张知学
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 李三系理想可解对称双线性函数
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 9次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

李三系是李代数三元运算的自然推广。本文主要讨论了复数域上一类n维李三系的分类,设T是一个带有三元运算[x,y,z]=f(f,z)x-f(x,z)f的n维李三系,其中f是T上的对称双线性函数,利用对称双线性函数的标准型,得到所有此类n维李三系的分类,即可分为n+1类。然后讨论了这类李三系的关于单纯,可解,Able性质,最后写出了其导子代数的矩阵形式。第一部分给出了n维李三系的基本概念及一些基本性质,其中包括:李三系的子系,理想,可解理想,根基,单纯李三系,半单李三系等,并推证了R(T)是极大可解理想,则T/R(T)是半单的。第二部分给出了对称双线性函数的基本概念及其在复(实)数域上的标准型,及它们的分类情况。第三部分给出了复数域上一类n维李三系的分类情况,并讨论了它们的单纯,可解及其Able性质。第四部分讨论了此类李三系的导子代数及其性质,并给出了单纯李三系导子代数的矩阵形式。

全文目录

0. 引言  8-9
1. 预备知识  9-11
2. 双线性函数  11-12
3. 一类n维李三系的分类  12-17
4. 导子代数及其性质  17-20
参考文献  20-22
致谢  22

一类n维李三系的分类

内容摘要

全文目录

相似论文