学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

K（n）型李超代数

作　者: 辛斌
导　师: 张永正
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 李超代数 外代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 27次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文在任意特征域F上构造了以外代数∧（n）为基向量空间的K型李超代数K（n）。通过对其结构的研究得知它是一类非单的李超代数。当n＞4时寻找其的最大理想并对此理想做商代数得到单李超代数H（n-1）。从而得知以外代数∧（n）为基向量空间的K型李超代数K（n）是单李超代数H（n-1）的扩张。本文的主要结论是：定理1：（?）a∈∧（n）α，b∈∧（n）β，定义“[，]”运算[a，b]=(2a-sum from i=1 to n-1（xiDi（a））xnDn（b）-（-1）αβ(2b-sum from i=1 to n-1（xiDi（b））xnDn（a）+sum from i=1 to n-1（（-1）αDi（a）Di（b））则∧（n）连同“[，]”运算构成域F上的李超代数（?）n。定理2：对于上述“[，]”运算，且其中不存在通常意义下的Z-阶化。定理3：K（n）存在最大理想I0，K（n）0：=K（n）／I0同构于以∧（n-1）为基向量空间的单李超代数H（n-1）故K（n）是单李超代数H（n-1）的非本质扩张。

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
正文  7-21
  §1． 引言  7-8
  §2． 预备  8-9
  §3． 构造  9-14
  §4． 性质  14-21
参考文献  21-23
致谢  23

相似论文

  1. 李超代数的p-包络及环面秩,O152.5
  2. 外代数上复杂度为2的一类线性模的非线性扩张问题,O153.3
  3. 外代数上线性模的线性扩张问题,O153.3
  4. 外代数上线性模的非线性二次扩张问题,O153.3
  5. 外代数上复杂度为2的Koszul模的扩张的表示矩阵与同构,O153.3
  6. Jordan李超代数的若干性质,O152.5
  7. 高维空间的Beltrami方程组,O175.25
  8. 量子除幂代数和它的对偶,O152.5
  9. 外代数上模的一类扩张问题,O153
  10. 三维空间上外代数一类周期线性模的非线性扩张,O153.3
  11. 一类有限维模李超代数,O152.5
  12. 外代数一类模非线性扩张的表示矩阵,O153
  13. 偶数维三特征Beltrami方程组,O175.2
  14. 外代数上复杂度为1的不可分解Koszul模的表示矩阵,O153
  15. 特征p=3的李超代数的生成元及导子代数,O152.5
  16. Cartan型模李超代数,O152.5
  17. 可解李三超系及张量积,O152.5
  18. AdS_2×S～1背景下SU（1，1|1）IIB超弦模型的研究及几种李超代数基础表示的旋量形式,O412.2
  19. 完备李超代数的若干结果,O152.5
  20. Witt型李超代数不可约限制模的广义Branching Rule,O152.5

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
© 2012 www.xueweilunwen.com