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环链多项式的性质

作　者: 胡晓跃
导　师: 韩友发
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 整同调三维球纽结环链 Jones多项式不变量
分类号: O174.14
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 5次
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内容摘要

本文主要讨论了环链L的几个多项式不变量的微分性质.这里所讨论的环链是具有普遍性的,即由n个纽结按照任意方式构成的环链.首先对环链L的Jones多项式V （ L;t）以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X （ L;t）,Φ（ L; t）求k阶导数,并研究它们在t =1时的整除性质,即V.（k）（L;1）,Φ^k（ L;1）和φ^k（ L;1）的整除性质.本文是先将环链L用拆接关系式分解成纽结的形式,然后根据纽结的多项式不变量性质,先得到具有两个分支的环链多项式不变量性质,进而得到L的多项式不变量的性质.本文最后通过计算两个环链的多项式不变量的微分实例,说明了对于所有的环链多项式不变量的微分都满足本文所给结论,且对于具体的不同环链可以得到更为理想的结论,这就为寻找整同调三维球不变量提供了方向,从而可以进一步的解决环链的分类问题.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 前言  7-9
2 预备知识  9-12
3 关于环链多项式性质的研究  12-17
4 环链多项式性质的例子  17-25
参考文献  25-26
致谢  26

环链多项式的性质

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