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广义路代数及其Hochschild上同调

作　者: 周丽丽
导　师: 姚海楼
学　校: 北京工业大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义路代数 Hochschild上同调群遗传代数二次幂零代数 incidence代数
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 22次
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内容摘要

本文研究了广义路代数的表示范畴和广义路代数以及广义路代数商代数的Hochschild上同调群。本文包括以下主要内容:第一章介绍了本文研究背景,主要结果和相关概念符号。在第二章中证明了广义路代数表示范畴和有限生成模范畴的等价性,并且给出一些广义路代数的投射表示,内射表示以及单表示的例子。本文的第三章研究了广义路代数的遗传性,并且给出了广义路代数是遗传代数的一个充要条件，即广义路代数R=k（△，(?)）为遗传代数的充要条件是对于每个i∈△_D，A_i是遗传代数.第四章在广义路代数R=k(△,(?))是遗传代数的前提下，计算了广义路代数的Hochschild上同调群，H~0(R)=k;dim_kH~1(R)=1-dim_k(?)A_i+(?)(α),这里υ(a)=dim_kA_s(α)RA_e(α);H~m(R)=0,m≥2.第五章主要讨论了广义路代数商代数是二次幂零代数和incidence代数时的Hochschild上同调群。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-12
  1.1 本文背景  8
  1.2 概念与记号  8-10
  1.3 相关定理及结论  10-12
第2章广义路代数的表示范畴和其上有限生成模范畴的等价性  12-20
  2.1 广义路代数的表示范畴与其模范畴的等价性  12-15
  2.2 广义路代数的表示  15-19
  2.3 本章小结  19-20
第3章广义路代数的遗传性  20-23
  3.1 广义路代数的遗传性  20-22
  3.2 本章小结  22-23
第4章广义路代数的Hochschild上同调群  23-28
  4.1 广义路代数的Hochschild上同调群  23-27
  4.2 本章小结  27-28
第5章广义路代数商代数的Hochschild上同调群  28-35
  5.1 二次幂零代数  28-32
  5.2 incidence代数  32-34
  5.3 本章小结  34-35
结论  35-36
参考文献  36-40
致谢  40

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