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自仿集及边界的Hausdorff维数

作　者: 杨冰涛
导　师: 邓起荣
学　校: 云南师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 分形豪斯道夫维数迭代函数系盒维数不变开集质量分布原理自仿测度有限型
分类号: O186
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文第1章：提出论文的写作的背景和意义,简明的阐述了问题的研究现状和研究方法。本文第2章：主要介绍分形理论的发展,以及分形理论中的主要概念的区别和联系。本文的第3章：首先介绍了自仿的迭代函数系的基本的概念,Wang Yang, Lau Ka-sing, Ngai Sze-man对于自相似的迭代函数系通过引入有限型条件进行了豪斯道夫维数和盒维数的计算,在本部分试图通过引入有限型条件解决在不满足开集条件下自仿迭代函数系中不变集维数的计算问题。本文的第4章：对于自仿的迭代函数系,在本部分通过引入边界有限型条件,以及应用质量分布的原理,对其在不满足开集条件下自仿迭代函数系不变集的边界的豪斯道夫维数和盒维数进行计算。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章引言  6-8
第2章分形理论概述  8-16
  2.1 分形的发展  8-9
  2.2 分形的基本理论介绍  9-16
第3章自仿迭代函数系的有限型条件及自仿集的维数  16-26
  3.1 自仿迭代函数系的有限型条件的引入  16-18
  3.2 重叠结构的有限型迭代函数系  18-26
第4章自仿集的边界维数  26-36
  4.1 基本定理的证明  26-30
  4.2 边界有限型条件  30-31
  4.3 边界型维数定理的证明  31-36
结论  36-37
参考文献  37-38
致谢  38-39
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果  39

自仿集及边界的Hausdorff维数

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