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一类带对流项的奇异非线性椭圆型方程Dirichlet问题唯一解的渐近行为

作　者: 冯化冰
导　师: 张志军
学　校: 烟台大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性椭圆型方程 Dirichlet问题奇异项对流项 Karamata正规变化理论摄动方法唯一解渐近行为
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 24次
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内容摘要

本文应用Karamata正规变化理论,首先得到了二阶奇异非线性常微分方程初值问题解在0附近的精确渐近行为.随后应用摄动方法,构造比较函数,得到了一类带对流项的奇异非线性椭圆型方程 Dirichlet问题唯一解在边界附近的精确渐近行为.而且,所得的渐近行为与对流项无关.这里,是R~N(N≥1)中的一个有界光滑区域;λ∈R, q∈[0, 2];g∈C~1((0,∞), (0,∞))是(0,∞)上的严格单调递减函数,并且g’在0处以指数-γ- 1(γ> 1)正规变化; (α∈(0, 1)),并且b在Ω内是正的,在边界上是0.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-8
2 Karamata正规变化的基本理论  8-11
3 主要结果  11-12
4 定理的证明  12-20
参考文献  20-23
致谢  23-24
附录1 攻读学位期间发表的论文目录  24

一类带对流项的奇异非线性椭圆型方程Dirichlet问题唯一解的渐近行为

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