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极大子群的性质对有限群结构的影响

作　者: 朱志远
导　师: 王燕鸣；李样明
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: s-半正规子群 c-可补子群 超可解群 广义Fitting子群 群系
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 45次
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内容摘要


设G为一个有限群,H为G的一个子群.称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Syl_p,(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H(?)N≤H_G=Core_G(H).本文证明了如下结论定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H(?)G,且G/H∈F.则G∈F,若下列条件之一成立:(1)若H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补;(2)若F~*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群.该定理统一了最近的一些结果.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第1章 引言  6-12
第2章 有关引理  12-17
第3章 主要结果  17-24
致谢  24-25
参考文献  25-27
附录 A  27-28
攻读学位期间的研究成果  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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