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两指标随机游动的若干问题研究

作　者: 徐春芳
导　师: 林火南
学　校: 福建师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 随机游动 “逃脱”概率局部时特征函数常返性
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要

本文主要研究了两指标随机游动在不同情形下的运动情况。这些情形包括讨论两指标随机游动沿水平方向、沿对角线方向以及在“矩形”时间区域的运动的“逃脱”概率问题.在第一章引言部分,针对本文所讨论的问题的背景进行简要的介绍,主要涉及到随机游动的理论研究的发展过程和现状,以及本文所开展的研究的必要性等,并介绍了本文得到的主要结论.在第二章中,我们主要介绍了这篇论文所要用到的基础知识,包括定义了单指标随机游动,以及文中所需的随机过程、随机游动的基本概念及定理.在第三章中,首先定义了两指标随机游动,然后考虑它在多维整值格点上沿水平方向不返回原点的概率,它是在文[7]中对单指标随机游动相应的一种推广.在第四章中,我们考虑与第三章不同情形的“逃脱”概率问题,并联系Khosh-nevisan. D和Pal Revesz在[20]中考虑两指标1维简单随机游动沿对角线方向不返回原点的问题得到结论,考虑多维两指标随机游动沿对角线方向不返回原点的概率.在第五章中,在文[9][10]关于两指标随机游动象集所含元素个数Rm,n=#{Si,j,1≤i≤m,1≤j≤n}的极限性质的结果基础上,讨论了两指标随机游动关于“矩形”时间区域的“逃脱”概率问题,把单指标随机游动相应结论推广到两指标情形.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
中文文摘  6-10
记号与约定  10-13
第1章引言  13-19
  1.1 研究背景及已有主要结果  15-17
  1.2 本文的主要结果  17-19
第2章预备知识  19-24
第3章两指标随机游动沿水平方向的“逃脱”概率  24-30
  3.1 背景介绍  24-25
  3.2 主要结果及其证明  25-30
第4章两指标随机游动沿对角线方向的“逃脱”概率  30-38
  4.1 背景介绍  30
  4.2 主要结果及其证明  30-38
第5章两指标随机游动关于“矩形”时间区域的“逃脱”概率  38-46
  5.1 背景介绍  38-39
  5.2 主要结果及其证明  39-46
结论  46-47
参考文献  47-50
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  50-51
致谢  51-52
个人简历  52-53

两指标随机游动的若干问题研究

内容摘要

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