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边界条件带有特征参数的Dirac问题的特征展开定理

作　者: 单青山
导　师: 李梦如
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: Dirac算子 留数方法 Green函数 特征值 特征函数
分类号: O175.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 2次
引　用: 0次
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内容摘要


本文用留数方法证明了Dirac方程B（?）+P（x）y=λy在边界条件y2（0）=0,ay1（π）+λy2（π）=0下的特征值问题和特征展开定理,其中:B=（?）,P（x）=（?）,p（x）与r（x）都是实连续函数。首先利用整函t[φ]的零点存在性证明特征值的存在性和可列性,然后通过对该问题的豫解式的估计式应用留数方法得到函数空间L2（0,π）上的函数都可以由问题（E）的特征函数表出。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
一 引言  7-9
二 绪论  9-11
三 共轭算子  11-12
四 特征值问题  12-17
五 Green函数  17-20
六 特征展开  20-26
参考文献  26-27
致谢  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 微分算子理论
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