学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

加权多元经验过程的极限性质与两指标布朗桥的局部时

作　者: 黄民香
导　师: 林火南
学　校: 福建师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 经验分布函数多元经验过程加权经验过程布朗桥局部时
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 12次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

统计推断理论总是基于总体X的随机抽查结果,即随机样本X1,X2,…,Xn.它们是相互独立且同分布于总体X的随机元.通常X是k维的,其分布函数是未知的.如何对未知分布F进行合理推断是非参数统计推断理论中最基本的研究课题.通常记称Fn为随机样本的经验分布函数、βnF为其经验过程.Glivenko-Cantelli定理、Kolmogorov-Smirnov统计理论、Donsker定理等所建立的经验分布理论表明经验分布函数与经验过程是解决该问题最直接、有效的工具.当考虑经验分布函数与真实分布函数的优化拟合度时,经验过程的收敛性问题变成研究该问题的核心问题.而由Skorohod定理和Donsker定理知,布朗桥是经验过程在某种意义上的极限过程.随着研究的不断深入和应用的需求,加权经验过程近二十几年来逐渐被许多学者关注,这方面的研究不时涌现.然而,现有研究结果对k=1情形的经验分布函数和经验过程的研究较为完善,而对k≥2情形,即多元经验过程和多指标布朗桥的研究仍有许多方面有待完善.本文试图在两指标布朗桥的局部时和某个加权多元经验过程极限性质方面作一些研究,获得了两指标布朗桥局部时与加权经验过程的某些极限特征.本文内容具体安排如下：第1章主要介绍本文的研究背景以及目前国内外相关问题的研究情况和主要成果.第2章引进一些符号和基本概念,并给出了本文推导过程中的一些基本知识.第3章主要讨论多指标布朗桥的基本性质.第4章通过对加权的均匀经验过程的收敛性的讨论,给出一个一般加权经验过程收敛性的结果.第5章讨论多元经验过程的局部时和多指标布朗桥的局部时,最终验证多元的经验过程局部时会收敛于多指标布朗桥的局部时.

全文目录

摘要  2-4
Abstract  4-6
中文文摘  6-9
1 前言  9-15
2 符号与预备知识  15-20
  2.1 记号与约定  15
  2.2 预备知识  15-20
3 两指标布朗桥的基本性质  20-26
4 加权多元经验过程的收敛性  26-31
5 两指标布朗桥的局部时  31-36
结论  36-37
参考文献  37-40
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  40-41
致谢  41-42
个人简历  42-43

加权多元经验过程的极限性质与两指标布朗桥的局部时

内容摘要

全文目录

相似论文