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交换环上矩阵广义逆的表示及其应用

作　者: 王宏兴
导　师: 刘晓冀
学　校: 广西民族大学
专　业: 基础数学
关键词: 交换环整环子式广义逆秩分解
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 118次
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内容摘要

本文主要讨论交换环上矩阵广义逆及其应用:(1)应用子式讨论交换环上矩阵A的加边矩阵,利用加边矩阵研究了A的Moore - Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件;应用子式给出A的Drazin逆和群逆的表达式;给出交换环上求矩阵广义逆表达式的一个算法。(2)应用子式讨论整环上矩阵的各类加权Moore - Penrose逆、Khatri -逆,给出它们存在的充要条件以及表达式。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 绪论  6-11
  1.1 基本概念  6-8
  1.2 主要结果  8-11
2 交换环上矩阵的加边矩阵及其广义逆的表达式  11-25
  2.1 交换环上的加边矩阵  11-15
  2.2 交换环上矩阵Drazin逆  15-20
  2.3 交换环上矩阵的表达式  20-21
  2.4 αβ-伴随矩阵在域上的应用  21-25
3 整环上矩阵的加权广义逆  25-35
  3.1 整环上矩阵的Khatri-逆  25-28
  3.2 整环上矩阵的加权Moore-Penrose 逆  28-35
参考文献  35-38
附录  38-39
致谢  39-40
攻读学位期间完成的学术论文目录  40

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