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一类平均场方程解的存在性

作　者: 鲍俊
导　师: 周春琴
学　校: 上海交通大学
专　业: 偏微分方程
关键词: 平均场方程 解的存在性 sinh-Gordon方程 超临界条件 PS-序列 Moser-Trudinger不等式
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要


本论文主要讨论了一类平均场方程的Dirichlet问题,并给出了在超临界条件下方程定义在环域或是具有正亏格的紧致Riemann面上解的存在性结果。设Ω是R2中的光滑有界环域,我们将证明如下平均场方程在参数λ1∈(8π,16π),λ2∈(0,8π)时存在一个解。若我们考虑的区域∑是一个具有正亏格的紧致Riemann面,那么我们相应的结论是,平均场方程在λ1∈(8π,16π),λ2∈(0,8π)时存在一个解。

全文目录


中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
第一章 背景与主要结果  8-13
第二章 变分与极小极大原理简介  13-16
第三章 主要引理  16-27
第四章 定理的证明  27-30
参考文献  30-33
附录一 致谢  33-36
上海交通大学硕士学位论文答辩决议书  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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