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带Hardy-Sobolev-Maz\'ya项的椭圆型方程Neumann边界条件下的正解

作　者: 江岚
导　师: 彭双阶
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 奇异半线性椭圆型方程 Hardy-Sobolev-Maz’ya不等式 山路引理 存在性 PS序列 Neumann边界 能量泛函 临界点
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 11次
引　用: 1次
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内容摘要


本文研究涉及带Hardy-Sobolev-Maz’ya项的奇异半线性椭圆型方程Neumann边界条件下正解的存在性,即方程-△u-(?)+μu=(?)在具有光滑边界的有界区域Ω(?)RN上Neumann边界条件下的正解.其中x=(y,z)∈Rk×RN-k,2≤k<N.当k>2时,0≤λ<(k-2)2/4；当k=2时,λ=0.此外,0≤t<2并且本文主要研究当即时的情形.我们得到在一定的条件下,所研究的方程非平凡解的存在性.为了解决这个问题,我们用到山路引理.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-12
第二章 主要引理  12-26
第三章 主要结果的证明  26-27
第四章 附录  27-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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