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一类退化椭圆方程解的存在性及弱极大值原理

作　者: 谭文
导　师: 钟承奎
学　校: 兰州大学
专　业: 基础数学
关键词: 退化椭圆方程 带权空间 解的存在性 弱极大值原理
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
引　用: 0次
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内容摘要


在这篇硕士学位论文中,主要考虑了一类带Dirichlet边值的退化椭圆型方程解的存在性与极大值原理,其中a(x)非负可测,在(?)的零测度闭子集上退化,可积性满足通过单调算子的办法得到在f∈Lp(Ω),1<p<2时,方程在H01,a(Ω)∩Lq(Ω)中弱解的存在性,通过分析带权Sobolev空间的性质,得到弱解的弱极大值原理.全文共分五章：第一章,介绍这类退化模型的物理背景,研究这类问题的已有理论和方法.第二章,给出了本文用到的一些基础知识.第三章,主要研究了一类带权Sobolev空间的基本性质.第四章,证明了解的存在性和弱极大值原理.第五章,总结与展望.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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