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非线性互补问题的光滑化牛顿法

作　者: 刘英波
导　师: 陈国庆
学　校: 内蒙古大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 非线性互补问题 P0-函数 光滑化牛顿法 全局收敛性 超线性/二次收敛 光滑逼近方程组
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 116次
引　用: 2次
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内容摘要


本文给出非线性互补问题NCP（F）的一个新的光滑逼近方程组,研究了光滑逼近方程组的若干性质,基此给出求解NCP（F）一步光滑化牛顿法,方法适用于F仅在IR+n上有定义的情形.算法每次迭代只需求解一个线性方程组和执行一次Armijo线搜索.当F为连续可微P0—函数且NCP（F）解集非空有界时算法全局收敛.当迭代序列的聚点满足CD—正则假设时,算法具有超线性收敛速率（此时不需要严格互补条件成立）,特别当F的Jacobi矩阵满足Lipschitz连续时,算法是局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章 引言  8-14
  §1.1 互补问题算法研究进展  8-13
  §1.2 本文的主要工作及内容安排  13
  §1.3 符号介绍  13-14
第二章 预备知识  14-20
  §2.1 基本概念和结论  14-17
  §2.2 互补问题的解的存在性、唯一性和解集的有界性  17-20
第三章 求解非线性互补问题的光滑化牛顿法  20-40
  §3.1 光滑逼近函数的构造及其性质  20-23
  §3.2 光滑化牛顿算法  23-26
  §3.3 收敛性分析  26-32
  §3.4 算法收敛性的进一步讨论  32-35
  §3.5 数值实验结果  35-40
第四章 结论  40-41
参考文献  41-45
致谢  45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 最优化的数学理论
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