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原始对偶内点FS算法及其全局收敛性

作　者: 邱松强
导　师: 陈中文
学　校: 苏州大学
专　业: 计算数学
关键词: 非线性规划 原始对偶内点法 无惩罚型方法 FS算法 全局收敛性
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 38次
引　用: 0次
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内容摘要


以过滤方法为代表的无惩罚型方法是近年来非线性规划的研究热点,大量的理论研究及数值试验表明这类方法不论在理论上还是数值表现上都是非常成功的.内点法是数学规划中的重要算法之一,近几年来正在被逐步推广到非线性规划问题并被广泛应用到金融、电力等领域.在诸多内点算法中原始对偶内点法是最成功的算法之一,多数成功的内点算法都属于原始对偶内点法的范畴.FS算法是一种新的无惩罚型方法.这种算法设置了一个递减的可行性违反度阈值FS序列.在迭代过程中,将迭代点的可行性违反度控制在FS值以内,同时减少目标函数值.数值试验表明这种算法也是比较有效的.本文将FS算法思想应用于原始对偶内点法,提出原始对偶内点FS(IPFS)算法.新算法具有以下特征：一、不使用任何形式的罚函数或效益函数；二、不使用过滤方法中必需的滤子集合；三、采用原始对偶内点法框架.在合理的假设条件下,文章证明了算法的全局收敛性,并给出了初步的数值试验,结果表明了算法的有效性.

全文目录


中文摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 引言  7-10
第二章 FS技术  10-12
第三章 原始对偶内点法  12-18
第四章 算法描述  18-22
第五章 中心性和下降性  22-33
第六章 全局收敛性  33-42
第七章 数值试验  42-46
第八章 结论  46-47
参考文献  47-50
致谢  50

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 非线性规划
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