学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

变分迭代法在抛物型方程反问题中的应用

作　者: 唐江
导　师: 刘振海
学　校: 长沙理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 变分迭代法 拉格朗日乘子 精确解 抛物型方程 反问题
分类号: O175.26
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 83次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


变分迭代算法是由何吉欢提出并广泛应用于一些微分方程的求解和一些特殊的非线性方程.变分迭代算法在非线性问题研究中有非常重要的作用,是解决一些非线性问题强有力的工具.在求解抛物型方程反问题的同时,也必须决定一些未知的控制系数,这类问题在工程和科学的许多分支都起着重要的作用.变分迭代法应用于求解反问题中具有收敛序列的精确解.本文共分为五章.第一章叙述了变分迭代算法的研究现状和本文的研究内容.第二章给出有关变分理论的预备知识及结论.第三章首先介绍了变分迭代算法的基本思想,然后叙述变分迭代算法及其简单的应用,最后给出改进的变分迭代算法.第四章介绍变分迭代算法应用于抛物型方程反问题.第五章的主要内容是改进的变分迭代算法在多维抛物型方程反问题中的应用.

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
符号说明  7-9
第一章 绪论  9-11
第二章 变分基本理论  11-18
  2.1 变分法基本概念  11-14
  2.2 变分法引理  14-15
  2.3 变分方法  15-18
第三章 变分迭代法概述  18-28
  3.1 变分迭代算法  18-21
  3.2 改进的变分迭代算法  21-24
  3.3 变分迭代算法与分裂法的比较  24-28
第四章 变分迭代法求解抛物型方程反问题  28-32
  4.1 引言  28
  4.2 分迭代法在抛物型方程中的应用原理  28-29
  4.3 实例  29-32
第五章 变分迭代法求解多维抛物型方程反问题  32-38
  5.1 引言  32
  5.2 变分迭代法在多维抛物型方程中的应用  32-34
  5.3 实例  34-38
结论  38-39
参考文献  39-43
致谢  43-44
附录(攻读学位期间发表的论文目录)  44

相似论文

  1. 具有球面叶层结构的广义哈密顿系统研究及应用,O175
  2. 二维波动方程测井约束反演的自适应同伦共轭梯度法,P631.81
  3. 非线性微分—差分方程的可积耦合系统及其精确解的若干研究,O175.7
  4. 废杂铜冶炼炉高温测量方法研究,TF811
  5. 一类非线性随机发展方程的精确解,O211.63
  6. 辨识室内气态污染源非稳态释放过程的CFD反问题建模,X51
  7. 三类广义的AKNS方程族与（G′/G）展开法在非线性发展方程中的应用,O175.29
  8. 求解一类非线性微分方程的数值解法,O241.8
  9. 双曲几何流—综述与设想,O186.12
  10. 广义Jacobi矩阵的广义特征值反问题,O151.21
  11. 广义对角矩阵特征值反问题,O151.21
  12. 抛物型和双曲型方程的有限体积元法,O241.82
  13. 一个孤子方程的Darboux变换,O175.29
  14. Hirota方法在两类孤子方程中的应用,O175
  15. SVM在决策树归纳中的应用,TP18
  16. 热传导方程反问题的参数确定,O551.3
  17. 振动杆的几类反问题,O151.21
  18. 关于几类可积系统的扩展模型与非线性演化方程的Painlevé分析的研究,O175.29
  19. 非线性发展方程的精确解与可积系统的生成及其可积拓展,O175.29
  20. 变分迭代法关于Caputo分数阶常微分方程和中立型比例延迟微分方程的收敛性分析,O241.81
  21. 抛物型方程和一类非线性发展方程的有限体积WENO方法,O241.82

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 抛物型方程
© 2012 www.xueweilunwen.com