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Hirota方法在两类孤子方程中的应用

作　者: 陈钦亚
导　师: 王鸿业
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: Hirota方法 (2+1)-维Gardner方程 BLMP方程 N-孤子解 Wronsky解精确解
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 20次
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内容摘要

本文主要考虑两个重要的孤子方程：(2+1)-维Gardner方程和BLMP方程，运用Hirota方法求出了两方程的精确解。本文主要分三个部分。第一部分是引言，主要介绍了有关孤子理论和Hirota方法的一些背景知识。第二部分，主要研究了通过适当的变量代换，将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程，此过程称为双线性化。对于(2+1)-维Gardner方程，我们引入对数变换将方程(其中λ为常数)最终化成了双线性形式的微分方程接下来，从方程的双线性导数形式出发用摄动法最终得到孤子方程的N-孤子解，其解为本文的最后一部分，我们通过对数变换研究了BLMP方程的N-孤子解。从它的双线性导数形式出发，我们又求得它的另外一种形式的解-Wronsky解。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引言  7-9
第二章 (2+1)-维Gardner方程的精确解  9-16
  2.1 (2+1)-维Gardner方程的双线性化  9-12
  2.2 (2+1)-维Gardner方程的精确解  12-16
第三章 BLMP方程的N-孤子解及Wronsky解  16-24
  3.1 BLMP方程的双线性化  16-17
  3.2 BLMP方程的N-孤子解  17-21
  3.3 BLMP方程的Wronsky解  21-24
参考文献  24-28
致谢  28

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