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算子代数的Hochschild上同调理论中的几个问题

作　者: 付本银
导　师: 侯成军
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: von Neumann代数 对偶双模 局部3-上循环 闭弱可约极大三角代数 完全有界线性映射 (完全有界)Hochschild上同调群 局部G-导子 群作用 遍沥作用
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 6次
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内容摘要


全文分为三章。 第一章主要证明了von Neumann代数上的局部3-上循环是3-上循环,这部分解决了Kadison的高维局部上循环问题。 第二章我们研究了一个作用在Hilbert空间Η上的闭弱可约极大三角代数S,证明了S的系数在Β（Η）中的任意阶完全有界Hochschild上同调群Hcbn（S,Β（Η））（n≥1）是平凡的。 第三章我们引入了局部G-导子的概念,并给出了一个主要结果。如果一个群G遍沥作用在有限的因子A上,那么A上不存在非平凡的G-导子和局部G—导子。

全文目录


第一章 von Neumann代数的局部3-上循环  9-24
  1.1 引言  9-10
  1.2 von Neumann代数的局部3-上循环  10-24
第二章 弱可约极大三角代数的完全有界上同调群  24-30
  2.1 引言  24-26
  2.2 弱可约极大三角代数的完全有界上同调群  26-30
第三章 G-导子  30-33
  3.1 引言  30-31
  3.2 G-导子  31-33
参考文献  33-35
在校期间的研究成果  35-36
致谢  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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