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非线性抛物方程解的奇异极限

作　者: 赵秀芳
导　师: 刘长春
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性抛物型方程 奇异极限 p-Laplacian方程 渗流方程
分类号: O175.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


Newton渗流方程和p-Laplace方程具有深刻背景,得到了大量研究.本文是一篇介绍这类方程解的奇异极限的综述性文章.首先,介绍了p-Laplacian方程的Cauchy问题当初值有紧支集和无紧支集的情形,接着介绍了渗流方程当解允许改变符号的奇异极限和具有吸收项的渗流方程解的奇异极限,最后介绍了一个一般二阶扩散方程解的奇异极限的.综述了五类方程解的奇异极限的研究进展和取得的相应结果.

全文目录


内容提要  5-7
1 前言  7-10
2 p-Laplacian方程解的奇异极限  10-21
  2.1 当初值f(x)具紧支集时的研究进展及结果  10-14
  2.2 当初值f(x)无紧支集时的研究进展及结果  14-21
3 渗流方程解的奇异极限  21-45
  3.1 对于渗流方程的变号解的奇异极限  21-23
  3.2 具有吸收项的渗流方程解的奇异极限  23-45
4 快速扩散方程解的奇异极限  45-61
5 总结  61-62
参考文献  62-67
致谢  67-68
中文摘要  68-71
英文摘要  71-73

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 常微分方程 > 定性理论
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