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齐次p-Laplacian方程的指标分类理论和非齐次方程的解的存在性

作　者: 施蓓蓓
导　师: 董玉君
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 齐次p-Laplacian方程指标分类理论 Prufer方程解的存在性非齐次p-Laplacian方程
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 39次
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内容摘要

本文主要研究齐次p-Laplacian方程的指标分类理论和非齐次方程的解的存在性。我们在第一章中给出本文所要用到的一些基础知识：常微分方程，边值问题方面的基础知识及一些常用的记号。第二章我们先对齐次方程（φ_p（u′））′+q（t）φ_p（u）=0，u（0）=0=u（1）进行分类，其中p＞1，φ_p（u）=|u|^p-2u，q∈L^∞（0，1）。然后讨论了非齐次方程的解的存在性。在分类时，主要利用由Prufer变换得到的方程θ′=|cos_pθ|^p+（q（t）／（p-1））|sin_pθ|^p，t∈（0，1），其中sin_p：R→R为周期函数，cos_pt=（d／（dt））sin_pt，t∈[-1，1]。

全文目录

摘要  5-6
摘要(英文)  6-7
前言  7-9
第一章基础知识及本文主要结果  9-12
  1.1 基础知识  9-11
  1.2 本文主要结果  11-12
第二章齐次p-laplacian方程的指标分类理论和非齐次方程的解的存在性  12-25
  2.1 引言  12-14
  2.2 齐次p-Laplacian方程的分类  14-18
  2.3 度的计算  18-19
  2.4 主要结论及其证明  19-22
  2.5 相关问题  22-25
参考文献  25-28
致谢  28

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