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关于一族新的p-并超运算的研究

作　者: 党艳
导　师: 辛小龙
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 超运算 超格 同余关系 模糊同余关系 分配格
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 11次
引　用: 0次
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内容摘要


本文我们首先在广义deMorgan格X中介绍了一族新的p-并超运算∨p的相关性质,讨论了p的取值使超结构（X,∨p）为一交换超群,（X,∨p,∧）为一超格,证明了由X中有限个元素经过超运算∨p后对应的超结构为子超格。其次给出了X上的关于运算∨1与∧的同余关系R1,考察了R1的相关性质,证明了由R1构造的X上的等价关系Rp为关于∨p与∧,∨的同余关系,得出了Rp与Rp（x）的一系列性质及结论,由Rp构造了商超运算（?）p,得出了超代数（X/Rp,（?）p）为一交换超群且超代数（X/Rp,（?）P,（?）p）为一超格。最后引入了超格（X,∨p,∧）上模糊同余关系的概念,讨论了超格（X,∨p,∧）上模糊同余关系（（?）c）的格结构,证明了（（?）c）为一分配格,进一步的（（?）c/～,o,∩）构成一个分配格。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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