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一种弱BL形式演绎系统及其代数理论

作　者: 刘新
导　师: 张振良；陈世联
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统理论
关键词: WBL WBL-代数滤子同余关系商代数
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 22次
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内容摘要

自1965年L．A．Zadeh提出了模糊集合的概念以来，关于模糊系统的研究得到迅猛发展，这种研究在理论与应用方面都取得了丰硕的成果。特别是模糊控制技术被广泛应用于工业控制与家电产品的制造中，并取得令人瞩目的进步。Peter Hajek于1998年提出了基于连续三角模的basic logic(简称BL)以及BL代数的概念，Esko Turnner在文献[3] 中系统地研究了BL代数，傅丽在文献[4] 中降低了BL以及BL-代数的条件研究了次BL代数的推理系统。本文基于他们的的研究，提出了弱BL及弱BL代数的概念。全文共分为四章，第一章是绪论，简单介绍了模糊逻辑发展史以及目前的概况；第二章是预备知识，给出了阅读本文须了解的有关知识；第三章是命题逻辑，提出强合取是左连续T-三角模以及合取是普通意义下的弱BL及弱BL代数的概念。详细研究了弱BL中经常用到的定理，并研究了一种同余关系极其商代数的代数问题。初次提出了商代数中的模糊滤子概念，研究了模糊滤子的有限交．有限并问题以及模糊滤子的λ截集与逻辑滤子的关系。在WBL的语意理论中把商代数中的相应结果推广到赋值集中来，讨论了[0，1] 上的滤子问题，与滤子有关的同余关系问题及其商代数的性质定理；第四章是基于弱BL的谓词逻辑；提出了基于弱BL的谓词逻辑的概念，并研究了在可证等价关系下的可证等价定理及其语意理论。

全文目录

前言  6-9
第一章预备知识  9-12
第二章命题逻辑  12-40
  2.1 弱BL的形式演绎系统  12-28
  2.2 弱BL的商代数  28-31
  2.3 弱BL商代数中的FUZZY滤子  31-34
  2.4 弱BL的语意理论  34-40
第三章基于弱BL的谓词逻辑  40-52
  3.1 弱BL(？)的概念与性质定理  40-50
  3.2 弱BL(？)的语意理论  50-52
参考文献  52-55
致谢  55

一种弱BL形式演绎系统及其代数理论

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