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脉冲微分方程边值问题多解的存在性

作 者: 陈会文
导 师: 李建利
学 校: 湖南师范大学
专 业: 应用数学
关键词: 脉冲微分方程 临界点理论 Dirichlet边值条件 Neumann边值条件 Sturm-Liouville边值条件
分类号: O175.8
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 24次
引 用: 0次
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内容摘要


本论文主要运用变分法讨论脉冲微分方程边值问题多解的存在性.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作第二章讨论了脉冲微分方程Dirichlet边值问题多解存在性.本章通过运用变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Dirichlet边值问题n对解的存在性,得到了一些新的结果.第三章讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题多解存在性.本章通过运用变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性,得到了一些新的结果.第四章讨论了脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题多解存在性.本章通过运用变分法和喷泉定理讨论了脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题无穷多个解的存在性,改进和推广了已有结果.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1. 绪论  6-10
2. 脉冲微分方程Dirichlet边值问题多解存在性  10-26
  2.1 引言  10
  2.2 预备知识  10-13
  2.3 主要结果  13-24
  2.4 例子  24-26
3. 脉冲微分方程Neumann边值问题多解存在性  26-40
  3.1 引言  26-27
  3.2 预备知识  27-31
  3.3 主要结果  31-37
  3.4 例子  37-40
4. 脉冲微分方程Sturm-Liouville边值问题多解存在性  40-48
  4.1 引言  40-41
  4.2 预备知识  41-45
  4.3 主要结果及例子  45-48
结语  48-50
参考文献  50-54
攻读硕士学位期间完成的论文  54-56
致谢  56-57

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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