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几类非线性分数阶脉冲微分方程解的存在性

作　者: 柯婷婷
导　师: 陈安平
学　校: 湘潭大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数阶微分方程 脉冲微分方程 存在性 不动点
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 63次
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内容摘要


本文主要利用几个不动点定理讨论了几类含脉冲的非线性分数阶微分方程边值问题的解和正解的存在性，并构造了实例来论证所得到的结论.全文共分四章.第一章介绍了分数阶微分方程及脉冲微分方程的历史背景，发展现状和应用前景，并列出了本文的主要工作，创新点及得到主要结论所需要的基本定义和基本引理.第二章利用Schaefer不动点定理及非线性分析中的Leray一Schauder不动点原理得到了一类带积分边值条件的非线性脉冲分数阶微分方程三点边值问题的解的存在性若干结论，并给出了简单的例子来说明.第三章利用锥上的不动点定理(Krasnose1skii’s不动点定理)得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程的正解存在性的若干结论，并给出了简单的例子来说明.第四章研究了一类含脉冲的非线性奇异性分数阶微分方程边值问题解的存在性，在适当的条件下，运用B anach空间中的压缩映象原理及S。haefer不动点定理得到了其解的存在性结论，并给出了实例来验证主要结论.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-13
  1.1 问题的历史背景，发展现状和应用前景  8-9
  1.2 本文的主要工作及创新点  9-10
  1.3 预备知识  10-13
第2章 非线性脉冲微分方程三点积分边值问题解的存在性  13-27
  2.1 引言  13-17
  2.2 解的存在性结论  17-25
  2.3 应用举例  25-27
第3章 非线性脉冲分数阶微分方程边值问题正解的存在性  27-37
  3.1 引言  27-29
  3.2 正解的存在性结论  29-36
  3.3 应用举例  36-37
第4章 非线性奇异性分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性  37-51
  4.1 引言  37-39
  4.2 解的存在性结论  39-49
  4.3 应用举例  49-51
参考文献  51-55
致谢  55-56
攻读硕士期间公开发表和完成的论文  56

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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