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三类模糊微分方程初值问题的解

作　者: 李秀娟
导　师: 赵爱民
学　校: 山西大学
专　业: 基础数学
关键词: 泛函微分方程脉冲微分方程扩张原理嵌入定理比较定理内积初值问题
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文主要讨论三类模糊微分方程解的存在性和唯一性问题,全文分为四章,所得结果推广和改进了文献中的相关结论.第一章,主要介绍模糊微分方程的基本概念和基本理论.第二章,利用Hasegawa函数及解的扩张原理和嵌入定理讨论模糊微分方程初值问题x′(t)=f(t,x(t)),x(t0)=x0解的存在性和唯一性,且对证明方法做了一定的改进.第三章,利用近似解的方法和比较定理讨论一类模糊泛函微分方程解的存在性.第四章,利用模糊空间中内积的概念及相应的比较定理讨论一类模糊脉冲微分方程解的存在性.

全文目录

摘要  6-7
英文摘要  7-8
第一章绪论  8-14
  §1.1 引言  8-9
  §1.2 预备知识  9-14
第二章模糊微分方程初值问题解的存在性  14-23
  §2.1 引言  14-15
  §2.2 主要的结果及证明  15-18
  §2.3 解的存在性  18-23
第三章模糊泛函微分方程解的存在性  23-30
  §3.1 引言  23-24
  §3.2 主要的结果及证明  24-30
第四章模糊脉冲微分方程解的存在性  30-38
  §4.1 引言  30-31
  §4.2 基本的比较结果  31-34
  §4.3 主要的结果及证明  34-38
参考文献  38-41
研究成果  41-42
致谢  42-43
个人简况及联系方式  43-46

三类模糊微分方程初值问题的解

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