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关于变分不等式问题的强收敛定理及其相关研究

作　者: 黄宜朵
导　师: 张从军
学　校: 南京财经大学
专　业: 应用数学
关键词: 变分不等式问题均衡问题松弛- (γ, r)-余强制映射拟-φ-非扩张映射强收敛定理
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
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内容摘要

变分不等式问题,由于它和不动点问题、最优化问题、均衡问题、相补问题的密切联系,以及在经济、金融等许多领域的广泛应用,日益受到诸多学者的关注.近年来,通过迭代算法获得变分不等式的逼近解,成为研究和应用变分不等式理论的重要手段之一.本文在前人工作的基础上,给出了关于变分不等式问题、均衡问题的若干迭代算法,并进行了相应的收敛性分析.全文共分两章.第一章,我们在Hilbert空间中,给出了关于变分不等式问题与非扩张映射的三步迭代序列,证明了变分不等式问题解集与非扩张映射不动点集之交非空的情况下,带误差的修正的三步迭代序列的强收敛定理,就α-逆强单调映射、松弛- (γ, r)-余强制映射等多种情况进行了讨论.第二章,我们在Banach空间中,给出了关于均衡问题的修正的Halpern迭代算法,并获得了关于均衡问题解集与拟-φ-非扩张映射不动点集之交的强收敛定理.我们的结果是文献[7-10,19-22]等相应结果的改进和推广.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章 Hilbert空间中关于变分不等式和非扩张映射的强收敛定理  7-32
  1.1 引言及预备知识  7-10
  1.2 关于α-逆强单调映射的变分不等式与非扩张映射的强收敛定理  10-22
  1.3 关于松弛-(γ , r)-余强制映射的变分不等式与非扩张映射的强收敛定理  22-32
第2章 Banach 空间中关于均衡问题与拟-φ -非扩张映射的强收敛定理  32-49
  2.1 引言及预备知识  32-36
  2.2 关于均衡问题和拟-φ -非扩张映射的强收敛定理  36-49
参考文献  49-52
攻读硕士期间发表的学术论文  52-53
后记  53

关于变分不等式问题的强收敛定理及其相关研究

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