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开发的食饵—捕食系统的最优收获策略分析

作　者: 贾娟
导　师: 窦霁虹
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 极限环 Hopf分支阶段结构局部渐近稳定性全局渐近稳定性 Gordon理论
分类号: O175.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着社会经济的快速发展,生物种群资源的开发管理问题越来越受到人类的关注。而人类在对其开发和管理过程中,往往将生态效益和经济效益作为开发的主要原则,这就使得种群资源能够持续为人类所利用。近年来,生物种群资源的开发管理问题已成为讨论的热点,被许多学者所研究,并取得了一些重要成果。本文主要是针对被开发的食饵-捕食系统的最优收获策略做了一定的分析,具体作了以下几个方面的工作：1讨论了一类食饵种群具有常数投放项的捕食系统,得到了该系统存在唯一极限环的参数条件,并对其生态意义做了相应的解释。2讨论了一类食饵种群具有线性收获项的捕食系统,分析了该系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,通过对半开放系统的分析,得到了在开放系统中以最大可持续均衡收获为管理目标的一个合理的收获方案,同时利用Gordon经济学理论,也给出了一个合理的税收策略,有效遏制了肆意捕获,保护了生物资源。3讨论了一类食饵种群具有最优收获的捕食系统,分析了该系统正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。运用Pontryagin极大值原理,考虑了以最优持续产量OSY为管理目标的最优收获策略以及最优的税收方案,这对生物资源的保护提供了理论依据,具有一定的现实意义。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-11
  1.1 捕获策略的发展过程  6-7
  1.2 本文的工作  7-11
第二章稀疏效应下具有常投放的捕食系统的极限环  11-16
  2.1 系统平衡点的稳定性  11-12
  2.2 系统极限环的不存在性  12-13
  2.3 极限环的存在性与唯一性分析  13-15
  2.4 本章小结  15-16
第三章一类具有收获和功能反应的时滞阶段结构的捕食系统  16-23
  3.1 平衡点的稳定性分析及Hopf分支的存在性  16-20
  3.2 持续均衡收获策略分析  20-21
  3.3 Gordon经济理论  21-22
  3.4 本章小结  22-23
第四章具有Holling-Ⅲ功能反应的食饵—捕食系统的收获模型  23-30
  4.1 正平衡点的求解及其稳定性分析  23-26
  4.2 最优收获策略分析  26-28
  4.3 数字举例  28
  4.4 本章小结  28-30
第五章结束语  30-31
参考文献  31-34
攻读硕士期间所取得的成果  34-35
致谢  35

开发的食饵—捕食系统的最优收获策略分析

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