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Degasperis-Procesi方程稀疏波解的存在性

作　者: 黄舟
导　师: 邓大文
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: Degasperis-procesi方程 整体弱解 稀疏波
分类号: O175.24
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 6次
引　用: 0次
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内容摘要


本文考虑Degasperis-Procesi方程稀疏波解的全局存在性,稀疏波解指有以给定终端状态的解,左状态小于右状态。本文证明了Degasperis-Procesi方程初值问题这类弱解的全局存在性。这项工作为研究Degasperis-Procesi方程稀疏波解的非线性稳定性提供了基础,把问题化为类似于Degasperis-Procesi方程的弱解的渐近性质的研究。本文分四章。前两章给出介绍,文中所用记号,引理及主要结论；第三章证明弱解的存在性；最后总结并指出以后还可以继续研究的问题。

全文目录


摘要  5-6
abstract  6-8
第一章 引言  8-11
  1.1 研究的问题  8
  1.2 关于Degasperis-Procesi方程的研究背景  8-9
  1.3 本文的工作  9-11
第二章 预备知识  11-14
  2.1 记号约定和主要公式  11-12
  2.2 需要的结果  12-14
第三章 主要定理证明  14-28
第四章 总结与展望  28-29
参考文献  29-33
致谢  33-34
附录 攻读硕士学位期间发表论文目录  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 数理方程
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