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一维半空间中单个粘性守恒律及广义BBM-Burgers方程解的渐近收敛性

作　者: 李海玲
导　师: 刘红霞
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 稳定波 稀疏波 收敛率 L~2能量方法 L~2加权能量方法 先验估计 渐近性态
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 11次
引　用: 1次
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内容摘要


本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的单个粘性守恒律的解渐近收敛到稀疏波的收敛率及广义BBM-Byrgers方程解的渐近性态.对一维半空间中具有一般边界条件的单个粘性守恒律,用L~2能量方法和L~1估计导出了在流函数为凸的条件下,其解渐近收敛到稀疏波的一个L~2模收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.对一维半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程,用L~2加权能量方法证明了在流函数为非凸和初边值为小扰动的条件下其解的整体存在性及解渐近收敛到一个弱稳定波或一个弱稳定波与一个弱稀疏波的线性叠加.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
第一章 引言  7-11
第二章 一维半空间中单个粘性守恒律的解收敛到稀疏波的收敛率  11-23
  2.1 主要定理  11-12
  2.2 光滑逼近及问题的转化  12-15
  2.3 先验估计  15-17
  2.4 收敛率估计  17-23
第三章 一维半空间中广义BBM-Burgers方程解的渐近收敛性  23-49
  3.1 渐近收敛到稳定波  23-33
  3.2 渐近收敛到两种非线性波的叠加  33-49
参考文献  49-51
致谢  51

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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