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两类幂零的n-李代数

作　者: 满墨艳
导　师: 张知学
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: n-李代数导子代数 Cartan子代数正则元特征幂零
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文主要研究n-李代数的Cartan子代数和一类特殊的幂零n-李代数-特征幂零n-李代数。在讨论n-李代数的Cartan子代数时,我们给出了Cartan子代数的性质,研究了一个n-李代数的Cartan子代数是这个n-李代数的极大的幂零子代数,并证明了两个定理,探讨了正则元和Cartan子代数的关系,以及研究了单的n+1维n-李代数的Cartan子代数。然而,本文主要讨论的是特征幂零n-李代数。首先给出了特征幂零n-李代数的定义和三个特征幂零n-李代数的充分必要条件。并指出了特征幂零的n-李代数是幂零的,但是,反过来只有在一定的条件下才能成立。最后,给出了关于特征幂零n-李代数的几个很好的结论。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
0. 引言  8-10
1. 预备知识  10-13
2. n-李代数的Cartan子代数  13-18
3. 特征幂零n-李代数  18-29
参考文献  29-31
致谢  31

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