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一类3-Lie代数的导子代数结构

作　者: 周檬
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: n-李代数 导子 导子代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 10次
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内容摘要


N-李代数是乘法运算为n-元运算的一种多元代数系统.N-李代数也可以看作为李代数的推广。多元李代数系统在几何学、动力学系统及玄论中有着广泛的应用。特别是n-李代数的导子代数,是n-李代数在几何学及相关学科应用的重要工具。但是,目前n-李代数的导子代数的结构还知道的很少,这大大影响了n-李代数的应用。本文研究Z2域上一类5-维3-李代数的导子代数的结构。研究了当导代数的维数等于4时Z2域上每一类5-维3-李代数的内导子代数与导子代数的可解性、幂零性及半单性的结构,并分别给出了内导子与导子的具体表示形式.论文共分3部分,第一部分介绍了n-李代数的背景及发展状况.第二部分给出了论文要用到的基本概念和基本结论。第三部分研究了Z2域上导代数的维数等于4时5-维3-李代数的内导子代数与导子代数的结构特征。

全文目录


摘要  7-8
Abstract  8-11
第一章 引言  11-13
第二章 基本概念  13-16
第三章 5维3-李代数的导子代数  16-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
攻读学位期间取得的科研成果  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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