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度量n-李代数的结构

作　者: 吴万青
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 度量n-李代数度量维数迷向理想
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 10次
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内容摘要

本文研究复数域上的度量n-李代数G的结构。设G=S(?)R是Levi分解,其中R、S分别是G的可解根基、强半单子代数。符号m(G)是不可分解度量n-李代数G所有极小理想的个数且R⊥是R的正交补。主要研究了如下的问题：1、度量n-李代数的迷向理想的结构。2、指出非Abel的(n+k)-维度量n-李代数的中心是迷向的,且维数是k-1；对(n+k)-维度量n-李代数进行了完全分类,其中1≤k≤n+1。3、证明了度量n-李代数的度量维数大于等于极小理想的个数加14、Levi因子模同构于根基的正交补。5、所有非退化的不变对称双线型生成的向量空间B(G)的维数,在度量n-李代数中等于由所有不变的对称双线性型生成的向量空间F(G)的维数。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1. 引言  9-11
2. n-李代数的预备知识  11-13
3. 度量n-李代数的基本结构  13-21
4. 度量n-李代数的迷向理想  21-27
5. (n+k)-维度量n-李代数的分类  27-32
6. 结论  32-33
参考文献  33-35
攻读硕士学位期间撰写论文  35-36
致谢  36

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