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半群的几种（∈，∈ ∨q_（λ，μ))-模糊理想和Drazin半群的刻画

作　者: 易丽华
导　师: 廖祖华
学　校: 江南大学
专　业: 应用数学
关键词: (∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊Drazin子半群 (∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊完全素理想广义模糊完全素理想 (∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊k-理想模糊直和半单半群升(降)链条件
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 26次
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内容摘要

本文研究并讨论了半群的（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊Drazin子半群, （∈,∈∨q（λ,μ））-模糊n伪理想, （∈,∈∨q（λ,μ））-模糊完全素理想, （∈,∈∨q（λ,μ））-模糊k-理想及广义模糊n伪理想,广义模糊完全素理想,广义模糊k-理想的基本性质与代数结构,利用广义模糊子系统刻画Drazin半群的结构,广义模糊理想及由模糊点生成的模糊理想刻画了半单半群的结构.丰富了模糊代数的研究成果,得出了一系列有意义的结果.在第二章给出了(∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊子广群和(∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊Drazin子半群的概念及等价刻画,并得到了(∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊Drazin子半群的一些基本性质.在第三章给出了半群的模糊n伪理想（双理想,内理想）,并讨论了半群的广义模糊n伪理想（双理想,内理想）, (∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊n伪理想（双理想,内理想）的等价刻画.在第四章给出了(∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊完全素理想的定义,讨论了其与水平子集之间的关系;研究了完全素理想的升（降）链条件并得到了一系列结果.在第五章给出了广义模糊k-理想, (∈,∈∨q_（λ,μ）)-模糊k-理想的定义,讨论了它们之间的等价条件;另外,给出了广义模糊特征化的广义模糊左（右）k-理想及半群的模糊理想直积的定义,得到一系列结果.在第六章利用半群的广义模糊子系统对Drazin半群的结构进行了刻画,得到了较好的结果.在第七章利用广义模糊理想及由模糊点生成的模糊理想刻画半单半群的结构.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-8
  1.1 模糊代数产生背景,研究进展及其应用  6-7
  1.2 本文的主要工作及创新点  7-8
第二章(∈,∈∨q_((λ,μ))) -模糊Drazin 子半群  8-15
  2.1 预备知识  8
  2.2(∈,∈∨q_((λ,μ))) - 模糊Drazin 子半群  8-15
第三章半群的(∈,∈∨q_((λ, μ)))-模糊n 伪理想  15-20
  3.1 预备知识  15
  3.2(∈,∈∨q_((λ,μ))) - 模糊n 伪理想  15-18
  3.3 半群的(∈,∈∨q_((λ,μ))) - 模糊n 伪内理想  18-20
第四章(∈,∈∨q_((λ,μ))) -模糊完全素理想  20-32
  4.1 预备知识  20-21
  4.2(∈,∈∨q_((λ,μ))) -模糊完全素理想  21-32
第五章(∈,∈∨q_((λ,μ))) -模糊k-理想  32-42
  5.1(∈,∈∨q_((λ,μ))) -模糊k-理想  32-39
  5.2 链条件  39-42
第六章利用模糊子系统刻画Drazin 半群  42-46
  6.1 预备知识  42
  6.2 利用模糊子系统刻画Drazin 半群  42-46
第七章半单半群的刻画  46-48
  7.1 预备知识  46
  7.2 半单半群的刻画  46-48
第八章小结  48-49
致谢  49-50
参考文献  50-54
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文  54

半群的几种（∈，∈ ∨q_（λ，μ))-模糊理想和Drazin半群的刻画

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