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高中数学核心概念教学的理论与实践研究

作　者: 温芳勇
导　师: 刘咏梅
学　校: 江西师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学核心概念本源概念数学思想方法数学育人
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

数学概念是数学思维的基本形式，重视并教好数学概念已成为当前数学课堂教学培养学生数学素养的现实诉求。然而，数学概念也有不同的层次。我们发现有些数学概念能将前后的数学知识连贯起来，形成一个概念系统；而有些只是一些约定俗称的名称。对于前者，由于它具有帮助学生形成良好数学认知结构等方面的重要意义，我们称之为数学核心核心概念。当前，对数学核心概念的研究较多，但大多是以具体的数学概念为例展开研究的。其不足之处在于，没有建立数学核心概念的理论基础。为此，本研究希望通过对数学核心概念的界定以及其特征、价值的探讨，来分析其教学问题，形成一个关于数学核心概念的系统研究。具体来说，本研究包含以下六个部分：第一章引言介绍了研究的缘起，并提出本研究的研究内容：（1）数学核心概念的界定，包括对数学核心概念的内涵、价值、特征等进行分析研究；（2）基于数学核心概念的特点及其价值要求，思考数学核心概念的教学问题；（3）以高中数学必修内容为载体，进行相应数学核心概念的分析及探讨。提出研究内容之后，进一步分析了本研究的研究思路与方法，并就相关的研究内容作了研究综述。第二章数学核心概念的理论探讨。本章主要解决的理论问题包括数学核心概念的界定及其特征、价值的探讨。这里首先是从“核心”一词的解读开始，并结合数学学科的特点来分析数学核心概念之所以具有前后连贯的缘由。通过分析，指出数学核心概念是一定概念体系中，或作为本源概念，或以其反映的数学思想贯穿内容体系，或标志着数学方法的重大变革而使其在整个体系中起着核心关键作用的一类概念。界定数学核心概念之后，进一步分析了其所具有的特征及价值。数学核心概念的特征从数学学科的角度看，具有联系性、奠基性、丰富性的特征；而从数学学习的角度看，具有基础性和可生长性特征。关于其价值，本章主要分析了其在提升学生数学素养方面的重要意义。第三章高中数学课程核心概念的探讨。以上一章关于数学核心概念的理论探讨为基础，本章通过具体的高中数学课程为例来筛选相关的数学核心概念，并就其联系性、奠基性、丰富性特征展开教材分析。第四章数学核心概念教学探讨。数学核心概念一方面属于一般数学概念范畴，又有其独特性，因此关于其教学探讨，本章沿着这个思路展开。本着“数学育人”的指导思想，本章借鉴了传统概念教学模式以及APOS概念教学理论模型的教学操作模式，并最终提出体现数学核心概念特征的教学操作模式：（1）操作阶段——概念的引入；（2）过程阶段——概念的抽象概括；（3）对象阶段——概念的巩固与深化；（4）概型阶段——概念的运用。第五章数学核心概念教学案例。本章以函数概念作为教学案例，通过对其联系性、奠基性、丰富性特征的教学准备分析，并以数学核心概念教学操作模式为基础，展开了相关的教学过程分析。第六章总结与反思。对于本研究，关于数学核心概念的理论与实践问题都得到一定程度的解决。但是，还存在一个实证的问题，这为后续的研究提供了方向。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-7
目录  7-9
1 引论  9-18
  1.1 研究缘起  9-11
    1.1.1 人教社官方网站的学习启示  9-10
    1.1.2 高中数学课程实施的要求  10-11
  1.2 研究问题的提出  11-12
  1.3 研究思路与方法  12-13
  1.4 文献综述  13-18
    1.4.1 关于数学核心概念的界定  13-15
    1.4.2 高中数学核心概念的相关研究  15
    1.4.3 关于数学核心概念的教学  15-18
2 数学核心概念的理论探讨  18-24
  2.1 数学核心概念的界定  18-20
  2.2 数学核心概念的特征  20-21
    2.2.1 数学核心概念的特征——数学学科的角度  20-21
    2.2.2 数学核心概念的特征——数学学习的角度  21
  2.3 数学核心概念的教育价值探讨  21-24
3 高中数学核心概念的探讨  24-30
  3.1 高中数学核心概念概述  24-25
  3.2 高中数学核心概念举例分析  25-30
    3.2.1 作为本源概念的高中数学核心概念  25-26
    3.2.2 蕴含数学思想方法的高中数学核心概念  26-30
4 数学核心概念教学探讨  30-44
  4.1 新课程关于概念教学的要求——“数学育人”  30-33
    4.1.1 关于高中数学课程的功能  30-31
    4.1.2 关于高中数学课程的学习方式  31-32
    4.1.3 教学建议部分的启示  32-33
  4.2 数学核心概念教学的要求——突出“可生长性”、“连贯性”特征  33-35
  4.3 基于教学理论的数学概念教学分析  35-38
    4.3.1 传统数学概念教学模式分析  36-37
    4.3.2 APOS 概念教学理论教学模式分析  37-38
  4.4 数学核心概念的教学模式分析  38-44
    4.4.1 数学核心概念的教学解析  38-40
    4.4.2 数学核心概念教学过程模式分析  40-44
5 数学核心概念教学案例——《函数的概念》  44-51
  5.1 “函数”概念的教学准备工作  44-45
  5.2 函数概念的教学过程设计  45-48
  5.3 函数概念在其他教学内容渗透的教学思考  48-51
6 总结及反思  51-52
参考文献  52-54
致谢  54-55
在读期间公开发表论文（著）及科研情况  55

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