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具有阶段结构的不同频率控制的害虫治理模型的研究

作　者: 李敏
导　师: 刘兵
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 害虫治理阶段结构害虫灭绝周期解杀虫剂的作用函数持续生存
分类号: S433
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 11次
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内容摘要

众所周知，自然界中的害虫对人类、动物及农作物危害极大，造成很严重的经济和生态问题。鉴于此，国内外学者均将有效地控制害虫的增长、保护农作物生产作为一项重要的研究课题。本文基于害虫治理的生物背景，运用不同频率的生物控制和化学控制相结合的方法，建立害虫具有阶段结构的害虫治理模型，并系统地研究其动力学性质，为害虫治理问题提供可靠的理论依据。本文主要内容为如下三部分：第一，介绍害虫治理问题的生物背景及研究现状，并且给出文章中用到的预备知识；第二，基于害虫的生物控制和化学控制相结合的策略，假设由于杀虫剂的作用，害虫和天敌瞬时成比例减少，建立害虫具有阶段结构的不同频率分别喷洒杀虫剂和释放天敌的捕食—食饵脉冲动力系统。考虑喷洒杀虫剂比释放天敌更频繁和释放天敌比喷洒杀虫剂更频繁这两种情况，一方面，利用脉冲泛函微分方程的比较定理及系统分析的方法，研究系统的动力学性质，给出两种情况下害虫灭绝周期解全局吸引性及系统持续生存的充分条件；另一方面，结合数值模拟验证相应的理论结果，分析影响害虫治理策略的相关因素。第三，考虑到在实际生活中，杀虫剂的作用并不是瞬时的，而是随时间变化逐渐减弱的，本部分将杀虫剂的作用函数融入到害虫治理模型中，结合上部分的阶段结构模型,利用污染排放模型来模拟杀虫剂作用的害虫治理模型，给出在释放天敌比喷洒杀虫剂更频繁情况下害虫灭绝周期解的全局吸引性和系统持续生存的充分条件，并利用数值模拟验证相应的理论结果，分析影响害虫治理策略的相关因素。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-10
1 预备知识  10-12
2 杀虫剂瞬时作用的害虫治理模型  12-35
  2.1 模型建立  12-15
  2.2 情况 1 的动力学性质  15-22
    2.2.1 害虫灭绝周期解的存在性和全局吸引性  15-18
    2.2.2 种群的持续生存  18-22
  2.3 情况 2 的动力学性质  22-31
    2.3.1 害虫灭绝周期解的存在性和全局吸引性  22-26
    2.3.2 种群的持续生存  26-31
  2.4 数值模拟与生物意义  31-35
3 杀虫剂的作用随时间变化的害虫治理模型  35-48
  3.1 模型的建立  35-36
  3.2 系统（3.1.1）的动力学性质  36-44
    3.2.1 系统（3.1.1）的害虫灭绝周期解的全局吸引性  36-40
    3.2.2 种群的持续生存  40-44
  3.3 数值模拟  44-48
结论  48-49
参考文献  49-52
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  52-53
致谢  53

具有阶段结构的不同频率控制的害虫治理模型的研究

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