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污染环境下一类害虫治理模型的数学研究

作　者: 许玲
导　师: 刘兵
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 脉冲污染输入害虫治理模型周期解灭绝性持续生存
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着工业化和城市化的快速发展,很多环境问题从隐性变为显性,从幕后走到了台前,环境问题已经成为制约经济社会健康发展的重要因素。本文以日益严重的环境污染为背景,建立了污染环境下的一类害虫治理模型,并系统地研究了所建模型的动力学性质。第一章介绍了本文的研究背景并给出了相关的预备知识。第二章讨论了在污染环境中Gompertz害虫治理模型,其中假设污染物周期地排放到环境中,害虫被周期地捕获,同时天敌由于环境中污染物的作用而减少。本章利用脉冲微分方程的相关理论和分析的方法,研究了天敌灭绝周期解的全局吸引性和系统的持续生存,并利用数值模拟验证了理论结果的正确性。第三章建立了一个在污染环境中具有阶段结构的害虫治理模型,其中假设污染物被脉冲地输入到环境中,天敌具有阶段结构且只有成年的天敌以害虫为食,同时假设污染只对天敌有影响以及害虫被周期地捕杀,具体地分析了污染物的排放周期和排放量以及害虫的捕获率对种群规模的影响,给出了天敌灭绝周期解和种群持续生存的条件,并利用数值模拟验证了理论结果的正确性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-9
  1.1 前言  7-8
  1.2 预备知识  8-9
2 在脉冲污染环境中Gompertz 害虫治理模型的动力学性质  9-18
  2.1 模型建立  9-10
  2.2 相关引理  10
  2.3 天敌灭绝周期解的全局吸引性  10-13
  2.4 持续生存  13-15
  2.5 结论和数值模拟  15-18
3 在脉冲污染环境中具有阶段结构的害虫治理模型的动力学性质  18-29
  3.1 模型建立  18-19
  3.2 相关引理  19-20
  3.3 天敌灭绝周期解的全局吸引性和持续生存  20-25
  3.4 结论和数值模拟  25-29
结论  29-30
参考文献  30-32
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  32-33
致谢  33

污染环境下一类害虫治理模型的数学研究

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