学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

具有阶段结构的非自治捕食模型研究

作　者: 张蓬霞
导　师: 贾建文
学　校: 山西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 阶段结构时滞脉冲持久性重合度全局吸引性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 25次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文研究了几类具有阶段结构的非自治捕食系统,讨论了模型的正周期解、持久性及其稳定性.全文共分为四章.第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和所用的一些预备知识.第二章,讨论了食饵种群具有阶段结构且捕食者种群具有比率依赖功能反应函数的捕食系统,我们得到了在适当条件下系统持续生存,并利用比较定理给出了系统一致持久的充分条件.第三章,我们建立并研究了一类具有时滞的阶段结构的非自治捕食模型,通过比较定理证明了系统的持久性,利用重合度理论得到了系统正周期解存在的充分条件.第四章,研究了具有阶段结构和脉冲捕获的捕食系统,我们分析了系统的有界性并且利用时滞脉冲微分方程理论,证明了捕食者灭绝周期解的存在性,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 引言  6-7
  1.2 预备知识  7-10
第二章具有比率依赖功能反应的非自治阶段结构捕食系统的研究  10-20
  2.1 模型的建立及基本假设  10
  2.2 基本知识  10-11
  2.3 主要结论  11-20
第三章具有阶段结构的双时滞的非自治捕食系统的研究  20-30
  3.1 模型的建立  20-21
  3.2 持久性  21-24
  3.3 周期解  24-29
  3.4 结论  29-30
第四章具有脉冲扰动和时滞的阶段结构捕食模型  30-38
  4.1 模型的建立  30
  4.2 基本知识  30-31
  4.3 捕食者灭绝周期解  31-35
  4.4 持久性  35-37
  4.5 结论  37-38
致谢  38-40
参考文献  40-41

具有阶段结构的非自治捕食模型研究

内容摘要

全文目录

相似论文