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一类做市商存货控制与资产定价模型的研究

作　者: 陈龙峰
导　师: 肖冬梅
学　校: 上海交通大学
专　业: 数学
关键词: 做市商定价模型存货控制随机扰动市场稳定性不动点稳定性 Neimark-Sacker分支
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文基于做市商和投资者共同参与的金融市场，投资者们根据预期收益不断地更新自己的投资策略，在基本面分析策略和技术分析策略之间进行选择，而资产价格的调整与市场的超额需求成正相关等基本假设下，建立了一类在投资者信念互异的金融市场中的资产定价模型，即一个拥有做市商、基本分析者、技术分析者、噪声交易者等角色的动态自适应变化的资产定价模型。主要研究这个模型中做市商的存货管理以及投资者的投资策略选择会怎样地影响到资产定价的动力学性质。在忽略噪声交易者等随机因素的情况下，对这个数学模型相应的确定性系统我们进行了定性分析和分支分析，得到确定性系统的由基准价格和做市商库存目标所组成的基本不动点稳定性以及在基本不动点稳定性边界上的Neimark-Sacker分支，基本不动点的稳定体现在实际模型里价格将收敛于基准价格而Neimark-Sacker分支则体现在价格的周期性振荡的现象。在有噪声交易者时，这个数学模型是一个随机动力系统，我们对其进行数值模拟，发现投资者技术分析策略对价格预期的趋势外推程度对市场的稳定性有至关重要的作用。本文的理论研究结果和数值结果揭示出：对于做市商这个在市场里既充当资产流通量的保证者，又充当投资者的角色，在投资者的采取强趋势外推的技术分析策略的情况下，适当地控制库存调整速度对市场将有的稳定作用。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-10
表格索引  10-11
插图索引  11-12
主要符号对照表  12-13
第一章绪论  13-19
  1.1 现代金融理论简介  13-15
  1.2 BH 模型与做市商存货模型的发展  15-17
  1.3 本文研究内容和结构安排  17-19
第二章动力系统定性和分支理论预备知识  19-24
  2.1 不动点理论  19
  2.2 分支理论  19-21
  2.3 随机动力系统  21-24
第三章模型的建立  24-33
  3.1 市场和基准均衡价格  24-26
  3.2 做市商定价  26-28
  3.3 外部投资者  28-31
    3.3.1 基本分析者  28-29
    3.3.2 技术分析者  29-30
    3.3.3 噪声交易者  30-31
    3.3.4 投资者策略选择  31
  3.4 模型动力学  31-33
第四章模型的分析  33-48
  4.1 模型的定性分析  34-44
    4.1.1 不动点稳定性  34-39
    4.1.2 Neimark-Sacker 分支  39-44
  4.2 模型的数值模拟  44-48
全文总结  48-49
参考文献  49-53
致谢  53

一类做市商存货控制与资产定价模型的研究

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