学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类具双时滞的捕食-被捕食模型的动力学性质

作　者: 董春梅
导　师: 王洪滨
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 时滞微分方程 捕食-被捕食系统 周期解 Hopf分支
分类号: O175.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 121次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


随着资源匮乏日渐严重,人们的环保意识也越来越强,动植物的灭绝和生态系统的持续生存都成为社会关注的焦点。在生态系统内,投入多少天敌的数量,才能使得受保护的野生动物持续生存下去?渔民对鱼类的捕捞量保持在什么范围内,才不会影响鱼群的持续繁殖?因此对于捕食-被捕食系统动力学性质的研究,具有很高的实用价值。在生态系统中,时滞的存在在不同程度上影响着种群的变化规律。比如,捕食者需要一定的时间从幼崽长到成年,猎物需要一定的时间将食物转化为自身的生长速度,捕食与被捕食物种的妊娠期、哺乳期等等。具有时滞的捕食-被捕食模型,对现实世界里种群的变化趋势有着更合理、更准确的预测。本文对一类含有双时滞的捕食-被捕食系统进行了研究。首先对捕食-被捕食模型的背景和研究现状进行了介绍。其次,分别将时间滞量τ1 ,τ2作为参数,对含有双时滞的捕食-被捕食模型的稳定性进行分析。具体做法如下:第一,令时滞τ1 = 0、将τ2=τ作为参数,根据系统在平衡点附近线性化部分的特征方程根的分布,得到了系统平衡点的稳定性情况以及Hopf分支的存在条件;第二,当时滞τ2=τ在稳定区域内时,将τ1作为参数,运用同样的方法得出了系统平衡点的稳定性条件以及Hopf分支的存在条件;第三,利用中心流形理论和规范型方法给出了Hopf分支的分支方向和分支周期解稳定性的具体计算公式。最后进行数值模拟,进一步支持了我们前面所得到的结论。

全文目录


相似论文

  1. 不具备全局Lipschitz条件的时滞细胞神经网络的反周期解研究,TP183
  2. 具有时滞捕捞项和基于比率的食饵—捕食者模型研究,O175
  3. 带有奇异向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解,O175
  4. 双时滞微分方程的Takens-Bogdanov分支,O175
  5. 时滞微分方程初值问题的混合块边值算法,O175.8
  6. 一类具有年龄结构的传染病模型的定性分析,O175
  7. 一类捕食与被捕食系统的定性分析,O175
  8. 几类泛函微分方程的渐近性态,O175.12
  9. 具有稀疏效应的捕食—被捕食系统的定性分析,O175.1
  10. 具有预防接种且总人口数变化的传染病模型的稳定性分析,O175.1
  11. 非线性时滞微分方程的振动解的存在性准则和应用,O175.14
  12. 二阶时标与脉冲非自治哈密顿系统周期解的存在性问题研究,O175
  13. 二阶脉冲微分方程组周期解的存在性问题研究,O175
  14. 生物系统中的Hopf分支与混沌,O175
  15. 一类具时滞Lotka-Volterra系统的Hopf分支与混沌控制,O175
  16. 平面动力系统的若干分支问题与应用,O175.12
  17. 延迟微分方程Hopf分支及耗散性的数值研究,O241.81
  18. 几类非自治差分竞争系统的渐近行为研究,O175.7
  19. 几类神经网络反周期解存在性和稳定性研究,O175
  20. 二阶中立型无穷时滞微分方程,O175
  21. 带有非局部条件二阶微分包含的周期解与可控性,O177

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 常微分方程 > 稳定性理论
© 2012 www.xueweilunwen.com