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两类时滞捕食—被捕食系统的一些定性性质

作　者: 刘雅琴
导　师: 杨喜陶
学　校: 湖南科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 时滞比率一致持久性正周期解捕食-被捕食系统
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 19次
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内容摘要

随着社会的发展和文明的进步,生态问题愈来愈成为一个与人类密切相关的问题。研究者们已经建立了多种类型的生物模型,不仅具有理论意义而且具有实际应用价值。在所有已知的模型中,捕食-被捕食生物模型的应用最为广泛,而这种模型的诸多动力学性质(例如持久性、稳定性、周期解存在性)也已成为生物学家和数学家共同探讨的课题。本学位论文将研究一类时滞捕食-被捕食生物模型的一些定性性质。全文分成两大部分,第一部分介绍了捕食-被捕食系统的研究背景、研究现状以及在该问题上的一些相关研究成果,提出本文要讨论的问题。第二部分讨论一类具有无穷时滞的基于比率捕食-被捕食系统,利用微分方程比较原理得出了该系统一致持久性的充分条件;讨论一类基于比率的时滞离散捕食-被捕食系统,得出了该系统一致持久性的一个充分条件,并利用重合度理论得到了该系统正周期解存在的一个充分条件。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章绪论  8-14
  1.1 历史背景、研究意义  8-9
  1.2 研究现状  9-12
  1.3 本文工作  12-14
第二章具有无穷时滞的基于比率捕食－被捕食系统的一致持久性  14-21
  2.1 引言  14-15
  2.2 定义和相关引理  15-19
  2.3 系统的一致持久性  19-21
第三章基于比率的时滞离散捕食－被捕食系统的一致持久性  21-29
  3.1 引言  21-22
  3.2 定义和相关引理  22-27
  3.3 系统的一致持久性  27-29
第四章基于比率的时滞离散捕食－被捕食系统的正周期解的存在性  29-36
  4.1 引言  29-30
  4.2 预备知识及引理  30-31
  4.3 系统的正周期解的存在性  31-36
参考文献  36-40
致谢  40-41
附录A：攻读学位期间发表的相关论文  41

两类时滞捕食—被捕食系统的一些定性性质

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