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有限群给定亏群p-块的存在性

作　者: 钱方生
导　师: 石生明
学　校: 首都师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群表示常不可约特征标亏零块亏群
分类号: O152.1
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
下　载: 56次
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内容摘要

有限群亏D块的存在性的研究，一直是模表示论研究的重要问题之一。本文正是对这一问题进行了研究。特别地，对D=<1>的情形，即亏零块的存在性我们给出了若干群论条件。首先我们利用石生明提出的(g，D)一对的概念，建立了|Φ(g)|与G的(g，D)一对的个数之间的联系，从而给出了亏D块的存在性新的群论刻画。同时还给出了群G中以D为亏群的块幂等元之和与G／D的亏零块幂等元和的关系。其次我们给出了一些特殊群的亏零块存在的群论条件，如幂零群被交换群扩张的群，p—幂零群，p—阶子群均共轭的群等。并且对具有一定条件的偶阶群的亏零块的存在性进行了研究。进而推广了Ito，张继平等人的部分结果。最后我们给出了群与正规子群的特征标之间的关系，特别是亏零特征标之间的关系。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章前言  7-13
第二章给定亏群p—块的存在性  13-25
  2.1 引言  13-15
  2.2 p—块的存在性  15-25
第三章幂零群被交换群扩张的群  25-28
  3.1 引言  25
  3.2 p—块的存在性  25-28
第四章 p—幂零群  28-33
  4.1 引言  28-29
  4.2 p—块的存在性  29-33
第五章 p—阶子群均共轭的群  33-39
  5.1 引言  33
  5.2 p—块的存在性  33-39
第六章亏零块与正规子群  39-45
  6.1 引言  39
  6.2 亏零块与正规子群O_p′(G)  39-45
参考文献  45-49
致谢  49

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