学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

任意域上表示的几个问题

作　者: 王刚磊
导　师: 海进科
学　校: 青岛大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群表示特征标 Schur指标 G-代数半惯性群 Γ_K-作用 Γ_K-类
分类号: O152.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 14次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文的主要内容一共分为四个部分。第一部分我们主要给出了本文中需要用到的一些基本定义，基本性质和定理。其中我们给出了有关K-代数和Schur指标的定义和一些基本性质，也给出了最近人们对Schur指标的一些应用；最后我们讨论了一种特殊情况下的Schur指标处理。第二部分我们主要研究了半惯性子群的一些性质。通过考虑群作用和Galois作用，从中得到了半惯性子群的定义，而且我们推广了惯性群的性质，得到了一个重要的结论。最后我们给出了在任意特征零的域上的关于半惯性子群的一个一一对应，此结果大大的推广了[3，Theorem 6．11]。第三部分我们主要通过对Schur指标的处理给出了V作为KG-模的结构定理。设K为域，且CharK=0，G是有限群，H是G的正规子群，V是不可约KG-模，则V作为KH-模，它的结构已经由Clifford给出，参见文献[1]。令L是K的扩域，V是不可约LG-模，则很明显我们可将V看成KG-模，然而，V作为KG-模的结构如何呢?这是我们本部分要解决的问题。第四部分我们主要研究了G-代数的一些基本性质和一些应用，通过对Schur指标的处理，给出了一个重要的结论，即（?）代数End_KH（M）的性质定理。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
§1 引言  5-7
§2 预备知识  7-11
§3 有限群的半惯性子群的研究  11-19
§4 关于KG-模V结构的一个问题  19-22
§5 有关G-代数的一些探讨  22-29
参考文献  29-31
攻读学位期间的研究成果  31-32
致谢  32-33

相似论文

区间集的蕴涵构造研究,O159
套代数上的Jordan和Lie triple可导映射,O177
关于非交换Poisson代数的若干研究,O153
交叉杆型并联机床运动学及Kane动力学研究,TH113
新课程标准下数与代数的教材比较研究,G633.6
八年级学生解决数与代数应用问题能力研究,G633.6
某些群C*—代数中的一秩算子,O177.5
两类图的色等价图,O157.5
SoS中框架方法的形式化研究,TP393.09
时滞微分方程初值问题的混合块边值算法,O175.8
矢量有限元素法在随钻电阻率测井模拟中的应用,P631.83
基于单电子晶体管的逻辑电路设计,TN323
代数曲线实时光栅化,TP391.72
基于场景的非均匀性校正,TN215
非线性微分代数系统零动态及稳定性分析,TP13
von Neumann代数的CSL子代数上的插值问题,O177.5
量子测量理论的若干问题,O413
三类广义的AKNS方程族与（G′/G）展开法在非线性发展方程中的应用,O175.29
李超代数的p-包络及环面秩,O152.5
gl_2的系数在模李超代数W（m，3，（？））上的低维上同调,O152.5
弱Hoft代数的性质及弱Hoft模的不变量的研究,O153.3