学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

分位数回归理论及其应用

作　者: 关静
导　师: 史道济
学　校: 天津大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 分位数回归极值理论相关结构函数尾部相关性极端分位数风险度量
分类号: O212.1
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 1026次
引　用: 4次
阅　读: 论文下载

内容摘要

分位数回归是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法。它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势。本文主要对分位数回归的理论、Copula分位数回归、极端分位数以及分位数回归在各个领域的应用进行了深入研究。论文的主要工作如下:1.论文介绍了极值的基本理论,为以后的各章提供了理论基础。并选取logistic分布,应用二元超阈值模型和二元点过程模型度量沪深股市收益率的尾部相关性。结果表明:沪深股市收益率在尾部具有很强的相关性,并且这两种模型都不失为一种很好的建模方法。2.论文构建线性条件分位数回归模型,分析澳大利亚西部Fremantle港地区在1897-1989年间年最高海平面高度与时间及年平均南方涛动指数之间的线性变化趋势,并与经典的最小二乘回归拟合进行比较。结果表明:在不同分位数下年最高海平面高度与时间及南方涛动指数之间所呈现的线性趋势是不同的,分位数回归比经典的最小二乘回归能够提供更多的信息,因此对于我们进行预测和防范具有十分重要的意义。3.论文研究了Copula分位数回归,推导出几种常见Copula的分位数曲线,并应用模拟研究的方法说明分位数回归估计方法的精确性。在此基础之上,选取Clayton Copula,应用Copula非线性分位数回归模型度量沪深股市收益率在不同分位数下的风险相关性,并与由极值理论方法得到的结果进行比较。结果表明:在不同分位数下沪深股市具有不同的相关关系,比普通的回归方法能更全面的描述不同区域的风险相关关系,而极值理论方法侧重于极端情况下尾部指标的估计。4.论文通过研究极端分位数的估计方法及渐近性质,把极端分位数所具有的行为特征应用到VaR的研究中,建立上海股市收益率的条件分位数模型,描述其在极端分位数下的变化趋势。并选取适当的尾部模型,在此基础之上应用外推法预测非常极端分位数下的条件VaR,并与直接由分位数回归模型预测的结果进行比较。结果表明:两种方法得到的结果变化趋势都是一致的,由外推法预测的结果相对小一些。

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-10
第一章绪论  10-19
  1.1 论文研究背景  10-12
    1.1.1 分位数回归理论的演进  10-11
    1.1.2 分位数回归理论的应用  11-12
  1.2 研究问题的提出  12-16
    1.2.1 极值分布模型研究  12-14
    1.2.2 分位数回归的特点  14
    1.2.3 相关结构Copula  14-15
    1.2.4 风险度量的研究  15-16
  1.3 论文的主要内容与创新点  16-19
    1.3.1 论文的主要内容  16-17
    1.3.2 论文的主要创新点  17-19
第二章极值统计理论  19-39
  2.1 一元极值理论  19-24
    2.1.1 极值分布与次序统计量  19-20
    2.1.2 极值分布分位数与重现水平  20-21
    2.1.3 极值分布的最大值吸引场  21-22
    2.1.4 广义Pareto分布及其性质  22-24
  2.2 多元极值理论  24-31
    2.2.1 相关结构函数及其性质  24-27
    2.2.2 常见Copula 族  27-29
    2.2.3 尾部相关性度量  29-31
  2.3 二元极值建模方法  31-39
    2.3.1 分量最大值模型  31-32
    2.3.2 二元超阈值模型  32-33
    2.3.3 二元点过程模型  33-34
    2.3.4 沪深股市尾部相关性度量  34-39
第三章分位数回归理论及应用  39-67
  3.1 分位数回归的基本概念  39-43
    3.1.1 分位数、秩和最优化  39-42
    3.1.2 分位数回归定义  42-43
  3.2 分位数回归的实现  43-49
    3.2.1 p个观测值的分位数回归  44
    3.2.2 最优化条件  44-46
    3.2.3 同变性  46
    3.2.4 删失  46-47
    3.2.5 影响函数  47-49
  3.3 分位数回归估计及渐近性质  49-55
    3.3.1 回归分位数的有限样本分布  49-50
    3.3.2 分位数回归的渐近理论  50-51
    3.3.3 样本分位数的置信区间  51-52
    3.3.4 独立同分布情况下分位数回归的渐近理论  52-54
    3.3.5 非独立同分布情况下分位数回归的渐近理论  54-55
  3.4 分位数回归检验  55-60
    3.4.1 Wald检验  55-56
    3.4.2 秩检验  56-58
    3.4.3 似然比检验  58-60
  3.5 海平面高度与南方涛动指数趋势的实证分析  60-67
    3.5.1 厄尔尼诺与南方涛动  60-61
    3.5.2 数据分析  61-62
    3.5.3 趋势分析  62-64
    3.5.4 模型建立  64-66
    3.5.5 结论  66-67
第四章 Copula分位数回归  67-81
  4.1 非线性分位数回归  67-68
  4.2 Copula分位数回归  68-70
    4.2.1 Copula分位数曲线定义  68-69
    4.2.2 Copula分位数曲线性质  69-70
    4.2.3 Copula分位数回归  70
  4.3 Copula分位数曲线推导  70-75
    4.3.1 二元正态Copula  70-72
    4.3.2 阿基米德Copula  72-74
    4.3.3 模拟研究  74-75
  4.4 沪深股市风险相关性度量  75-81
    4.4.1 数据分析  75-76
    4.4.2 Copula分位数回归  76-77
    4.4.3 参数估计  77-79
    4.4.4 尾部相关性  79-80
    4.4.5 结论  80-81
第五章极端分位数和VaR  81-100
  5.1 极端分位数  81-83
    5.1.1 极端样本分位数模型  81-82
    5.1.2 极端条件分位数模型  82-83
  5.2 基于样本分位数的估计  83-87
    5.2.1 极端次序分位数  83-84
    5.2.2 中间次序分位数  84
    5.2.3 极值自助抽样  84-85
    5.2.4 分位数的偏差矫正估计及置信区间  85-86
    5.2.5 极值指标的估计  86
    5.2.6 外推估计量  86-87
  5.3 基于条件分位数回归的估计  87-90
    5.3.1 极端次序序列的渐近性  87-88
    5.3.2 中间次序序列的渐近性  88
    5.3.3 极值自助抽样  88-89
    5.3.4 偏差矫正估计及置信区间  89
    5.3.5 极值指标的估计  89-90
    5.3.6 外推估计量  90
  5.4 风险度量的VaR方法  90-92
    5.4.1 VaR的基本概念  90-91
    5.4.2 VaR的计算  91
    5.4.3 VaR发展的意义  91-92
  5.5 上证综指VaR研究  92-100
    5.5.1 模型建立  92-94
    5.5.2 参数估计  94-96
    5.5.3 尾部估计  96-98
    5.5.4 极值指标估计  98
    5.5.5 极端事件预测  98
    5.5.6 结论  98-100
第六章总结与展望  100-103
  6.1 论文工作总结  100-101
  6.2 研究展望  101-103
参考文献  103-112
发表论文和科研情况说明  112-113
致谢  113

相似论文

人力资本对农民工工资收入决定的影响,F249.24
沪深股市相关性的实证研究,F224
我国商品期货市场价格波动风险分析,F224
VaR方法在股指期货风险度量中的应用研究,F224
我国开放式基金市场风险度量研究,F224
CAVG模型在汇率风险度量中的应用,F224
中小企业板上市公司股权集中度与公司绩效关系的研究,F276.6;F224
近100年德国四站点极端降水的频数和强度变化趋势以及极值理论分布拟合,P468.024
重尾分布的极值指数估计,O211.4
基于分位数回归模型的中国股市风险测量研究,F832.51
基于Copula函数与ES高阶的商业银行流动性风险测度,F224
分位数回归在时间序列中的应用,O211.61
KMV模型对我国商业银行的适用性研究,F832.4
基于CVaR的电力竞价市场风险分析,F407.61
我国A股市场风险度量指标研究,F832.51
融资租赁企业的风险控制研究及实证分析,F224
基于动静态极值理论的人民币汇率风险测度,F832.6
我国商业银行信用风险管理研究,F832.2
物流金融风险度量及控制研究,F259.2;F224
企业投资衍生金融工具风险研究,F275
我国上市公司信用风险度量研究,F276.6