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范畴中广义Moore-Penrose逆与幂等算子研究

作　者: 邓泽喜
导　师: 刘晓冀
学　校: 广西民族大学
专　业: 基础数学
关键词: 态射满单广义分解广义逆倒换顺序律半范投影
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 26次
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内容摘要

本文主要研究范畴中态射广义Moore-Penrose逆与半范投影幂等算子的一些性质,具体内容如下:给出了预加法范畴中态射的满单广义分解的概念,研究了具有满单广义分解的态射Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式;给出了态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律成立的八种等价刻画;利用加边态射获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式。提出了一种方法,研究了两个不同半范投影算子及满足一些特殊条件的三个不同半范投影算子的幂等性的条件。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 绪论  6-12
  1.1 预备知识与引理  6-9
  1.2 本文的主要内容和创新  9-12
2 具有满单广义分解态射的广义逆  12-16
  2.1 {1,i,j}-逆  12-14
  2.2 Moore-Penrose 逆  14-16
3 关于态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律  16-20
  3.1 引理  16-17
  3.2 结论  17-20
4 具有核的态射广义Moore-Penrose逆  20-26
  4.1 广义Moore-Penrose逆的表达式  20-22
  4.2 加边态射的逆  22-26
5 线性半范投影组合的幂等性  26-32
  5.1 两个半范投影的线性组合的幂等性  26-27
  5.2 三个半范投影的线性组合的幂等性  27-32
参考文献  32-35
附录  35-36
致谢  36-37
发表与完成文章目录  37

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